3) ABCD - квадрат, АВ = 2, OR = x.

Решение:

ABCD — квадрат со стороной \( AB = 2 \). Окружность с центром \( O \) описана вокруг квадрата. \( OR = x \) — это радиус окружности, проведенный к вершине \( R \). На самом деле, на рисунке указано, что \( R \) — это вершина квадрата, а \( O \) — центр окружности. Таким образом, \( OR \) является радиусом окружности, проведённым к вершине квадрата.

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.

Найдем диагональ квадрата \( AC \) по теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

\[ AC^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 \]

\[ AC = \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \]

Радиус \( x = OR \) равен половине диагонали:

\[ x = \frac{AC}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \]

Ответ: x = \( \sqrt{2} \).