3) a) \((y^3)^2 \cdot (y^2)^3\) б) \((y^3 \cdot y)^3 \cdot (y^3 \cdot y)^2\) в) \((y^6)^2 \cdot (y^4 \cdot y^2)^2\)

Решение:

Применим свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (ab)^n = a^n b^n \).

1. а) \( (y^3)^2 \cdot (y^2)^3 = y^{3 \cdot 2} \cdot y^{2 \cdot 3} = y^6 \cdot y^6 = y^{6+6} = y^{12} \)
2. б) \( (y^3 \cdot y)^3 \cdot (y^3 \cdot y)^2 = (y^{3+1})^3 \cdot (y^{3+1})^2 = (y^4)^3 \cdot (y^4)^2 = y^{4 \cdot 3} \cdot y^{4 \cdot 2} = y^{12} \cdot y^8 = y^{12+8} = y^{20} \)
3. в) \( (y^6)^2 \cdot (y^4 \cdot y^2)^2 = y^{6 \cdot 2} \cdot (y^{4+2})^2 = y^{12} \cdot (y^6)^2 = y^{12} \cdot y^{6 \cdot 2} = y^{12} \cdot y^{12} = y^{12+12} = y^{24} \)

Ответ: а) \(y^{12}\); б) \(y^{20}\); в) \(y^{24}\).