Контрольные задания
Вопрос:

3) а) (x−5)(x²−9)>0; б) (x²−25)(x+11)<0; в) x³−16x>0; г) x³−0,25x<0.

Фото задания: 3) а) (x−5)(x²−9)>0; б) (x²−25)(x+11)<0; в) x³−16x>0; г) x³−0,25x<0.Фото задания

Ответ:

  1. \((x-5)(x-3)(x+3)>0\). Корни: \(-3,3,5\). Поэтому \(x\in(-3;3)\cup(5;+\infty)\).

    Ответ: \((-3;3)\cup(5;+\infty)\).

  2. \((x-5)(x+5)(x+11)<0\). Корни: \(-11,-5,5\). Поэтому \(x\in(-\infty;-11)\cup(-5;5)\).

    Ответ: \((-;-11)\cup(-5;5)\).

  3. \(x^3-16x=x(x-4)(x+4)\). Корни: \(-4,0,4\). Поэтому \(x\in(-4;0)\cup(4;+\infty)\).

    Ответ: \((-4;0)\cup(4;+\infty)\).

  4. \(x^3-0.25x=x(x-0.5)(x+0.5)\). Корни: \(-0.5,0,0.5\). Поэтому \(x\in(-\infty;-0.5)\cup(0;0.5)\).

    Ответ: \((-;-0.5)\cup(0;0.5)\).