3. а) Постройте график функции y = -5x + 1. б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 0,5.

Решение:

а) Построим график функции \( y = -5x + 1 \).

Это линейная функция, график — прямая. Найдем две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = -5 \cdot 0 + 1 = 1 \). Точка (0;1).
• При \( x = 1 \): \( y = -5 \cdot 1 + 1 = -4 \). Точка (1;-4).

б) Найдем значение функции при \( x = 0.5 \) с помощью графика.

На оси абсцисс (X) находим значение 0.5, проводим вертикальную линию до пересечения с графиком функции. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию до оси ординат (Y). Значение \( y \) в этой точке равно искомому значению функции.

При \( x = 0.5 \), \( y = -5 \cdot 0.5 + 1 = -2.5 + 1 = -1.5 \).

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0;1) и (1;-4). б) При \( x = 0.5 \) значение функции равно -1.5.