3. а) Постройте график функции у = -2x + 2. б) Определите, проходит ли график функции через A(10; -18).

Задание 3. График функции и точка

а) Построение графика функции \( y = -2x + 2 \)

Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно найти две точки, принадлежащие этой прямой.

1. Возьмём \( x = 0 \). Тогда \( y = -2(0) + 2 = 2 \). Первая точка: (0; 2).
2. Возьмём \( x = 1 \). Тогда \( y = -2(1) + 2 = -2 + 2 = 0 \). Вторая точка: (1; 0).

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

б) Проходит ли график через точку A(10; -18)

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

1. Подставим \( x = 10 \) и \( y = -18 \) в уравнение \( y = -2x + 2 \).
2. Получаем: \( -18 = -2(10) + 2 \).
3. Вычисляем правую часть: \( -18 = -20 + 2 \), то есть \( -18 = -18 \).

Равенство верное, значит, график функции проходит через точку A(10; -18).

Ответ: а) график построен; б) да, проходит.