№3. А) Докажите равенство треугольников ABC и CDA, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2.

Решение:

Рассмотрим треугольники ∆ABC и ∆CDA.

Из условия задачи нам дано:

1. BC = AD (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. AC = CA (общая сторона для обоих треугольников).

По двум сторонам и углу между ними (второй признак равенства треугольников), треугольники ∆ABC и ∆CDA равны.

Доказано.