3.6. Задача на пропорциональность (прямая обратная): В рабочих выполняют заказ за 15 дней. За сколько дней выполнят этот заказ 9 рабочих (при той же производительности)

Решение:

Это задача на обратную пропорциональность, так как чем больше рабочих, тем меньше времени потребуется для выполнения заказа.

Обозначим количество дней, за которое выполнят заказ 9 рабочих, как \(x\).

Составим пропорцию:

\( 2 \text{ рабочих} --- 15 \text{ дней} \)

\( 9 \text{ рабочих} --- x \text{ дней} \)

Так как пропорциональность обратная, перемножим крайние члены с соответствующими им средними:

\( 2 \cdot 15 = 9 \cdot x \)

\( 30 = 9x \)

Найдем \(x\):

\( x = \frac{30}{9} \)

\( x = \frac{10}{3} \text{ дня} \)

\( x \approx 3.33 \text{ дня} \)

Ответ: 9 рабочих выполнят заказ за \(\frac{10}{3}\) дня (или примерно за 3.33 дня).