3.5.12. Высота правильного треугольника равна 90. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

Для правильного треугольника высота \( h \) и радиус описанной окружности \( R \) связаны соотношением:

\[ h = \frac{3R}{2} \]

Выразим радиус описанной окружности:

\[ R = \frac{2h}{3} \]

Подставим значение высоты:

\[ R = \frac{2 \cdot 90}{3} = \frac{180}{3} = 60 \]

Ответ: 60