3-48. Какие массы 25%-го и 5%-го растворов серной кислоты H2SO4 потребуются для приготовления 40 г 20%-го раствора этой кислоты смешиванием двух исходных растворов?

Решение:

Пусть \( m_1 \) - масса 25%-го раствора серной кислоты, а \( m_2 \) - масса 5%-го раствора серной кислоты. Тогда:

Общая масса раствора \( m_1 + m_2 = 40 \) г.

Масса чистой серной кислоты в первом растворе = \( 0.25 m_1 \).

Масса чистой серной кислоты во втором растворе = \( 0.05 m_2 \).

Масса чистой серной кислоты в конечном растворе = \( 40 \text{ г} \times 20\% = 40 \text{ г} \times 0.2 = 8 \text{ г} \).

Суммарная масса чистой серной кислоты в обоих растворах равна массе чистой кислоты в конечном растворе:

\[ 0.25 m_1 + 0.05 m_2 = 8 \]\[ 0.25 m_1 + 0.05 (40 - m_1) = 8 \]\[ 0.25 m_1 + 2 - 0.05 m_1 = 8 \]\[ 0.20 m_1 = 8 - 2 \]\[ 0.20 m_1 = 6 \]\[ m_1 = \frac{6}{0.20} = 30 \] г

Теперь найдём массу второго раствора:

\( m_2 = 40 - m_1 = 40 - 30 = 10 \) г.

Ответ: 30 г 25%-го раствора и 10 г 5%-го раствора