3) 4\frac{2}{3} + 2\frac{5}{6}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Чтобы сложить смешанные числа с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
2. Приводим первую дробь к общему знаменателю: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}\)
3. Складываем целые части: 4 + 2 = 6
4. Складываем дробные части: \(\frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{4+5}{6} = \frac{9}{6}\)
5. Преобразуем неправильную дробь: \(\frac{9}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}\)
6. Объединяем результаты: 6 + \(1\frac{1}{2}\) = \(7\frac{1}{2}\)

Ответ: \(7\frac{1}{2}\)