Это задача на реакцию нейтрализации между гидроксидом алюминия (Al(OH)₃) и гидроксидом натрия (NaOH). Но тут есть нюанс: гидроксид алюминия — амфотерный гидроксид, и он может реагировать с сильными щелочами, но не так, как типичные кислоты или основания.
Если реакция нейтрализации имеется в виду в контексте реакции с кислотой, то гидроксид алюминия ведет себя как основание. Однако, гидроксид алюминия амфотерный, то есть может реагировать и с кислотами, и с щелочами. В контексте "нейтрализации" с гидроксидом натрия, имеется в виду реакция, где алюминий проявляет кислотные свойства, реагируя со щелочью:
\[ Al(OH)_3 + NaOH \rightarrow Na[Al(OH)_4] \]
Здесь 1 моль Al(OH)₃ реагирует с 1 моль NaOH.
Сначала найдем молярную массу гидроксида алюминия (M(Al(OH)₃)).
M(Al(OH)₃) = M(Al) + 3 × (M(O) + M(H)) = 27 + 3 × (16 + 1) = 27 + 3 × 17 = 27 + 51 = 78 г/моль.
Найдем количество вещества гидроксида алюминия:
\[
u(Al(OH)_3) = \frac{m(Al(OH)_3)}{M(Al(OH)_3)} = \frac{31.2 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль} \]
Из уравнения реакции видно, что количество NaOH равно количеству Al(OH)₃:
\[
u(NaOH) =
u(Al(OH)_3) = 0.4 \text{ моль} \]
Теперь найдем молярную массу гидроксида натрия (M(NaOH)).
M(NaOH) = M(Na) + M(O) + M(H) = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль.
Найдем массу гидроксида натрия:
\[ m(NaOH) =
u(NaOH) \times M(NaOH) = 0.4 \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 16 \text{ г} \]
Ответ: 16 г