3.3 Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( ACB \) — вписанный угол, который опирается на дугу \( AB \). Его величина равна половине величины этой дуги.

\( \text{Дуга } AB = 2 \times \angle ACB = 2 \times 74^{\circ} = 148^{\circ} \).

Центральный угол \( AOD \) равен величине дуги \( AB \), на которую он опирается.

\( \angle AOD = \text{Дуга } AB = 148^{\circ} \).

Ответ: 148.