3) 2x²+3x-5=0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = -5 \).

Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 - (-40) = 9 + 40 = 49 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
• \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2} \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -\(\frac{5}{2}\).