Контрольные задания
Вопрос:

3). (\(2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6}\)) : \((\frac{2}{5} - \frac{3}{4} : \frac{3}{5}) = \)

Фото задания: 3). (\(2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6}\)) : \((\frac{2}{5} - \frac{3}{4} : \frac{3}{5}) = \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю 12: \( 2\frac{1}{4} = 2\frac{3}{12} \), \( 4\frac{5}{6} = 4\frac{10}{12} \).
  2. Сложим смешанные числа: \( 2\frac{3}{12} + 4\frac{10}{12} = 6\frac{13}{12} = 7\frac{1}{12} \).
  3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 7\frac{1}{12} = \frac{7\cdot12+1}{12} = \frac{85}{12} \).
  4. Выполним деление во второй скобке: \( \frac{3}{4} : \frac{3}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{4} \).
  5. Выполним вычитание во второй скобке: \( \frac{2}{5} - \frac{5}{4} \). Приведём к общему знаменателю 20: \( \frac{2\cdot4}{5\cdot4} - \frac{5\cdot5}{4\cdot5} = \frac{8}{20} - \frac{25}{20} = \frac{8-25}{20} = -\frac{17}{20} \).
  6. Разделим результат первой скобки на результат второй скобки: \( \frac{85}{12} : (-\frac{17}{20}) = \frac{85}{12} \cdot (-\frac{20}{17}) = -\frac{85 \cdot 20}{12 \cdot 17} = -\frac{5 \cdot 17 \cdot 4 \cdot 5}{3 \cdot 4 \cdot 17} = -\frac{25}{3} \).

Ответ: -\(\frac{25}{3}\).