3.15 Первое число равно x, а второе на 2,5 больше первого. Известно, что 1/5 первого числа равна 1/4 второго.

Решение:

Пусть первое число равно \( x \), а второе число равно \( y \).

По условию, второе число на 2,5 больше первого:

\( y = x + 2,5 \)

Также по условию известно, что \( \frac{1}{5} \) первого числа равна \( \frac{1}{4} \) второго:

\( \frac{1}{5} x = \frac{1}{4} y \)

Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:

\( \frac{1}{5} x = \frac{1}{4} (x + 2,5) \)

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

\( 20 \cdot \frac{1}{5} x = 20 \cdot \frac{1}{4} (x + 2,5) \)

\( 4x = 5(x + 2,5) \)

\( 4x = 5x + 12,5 \)

Перенесём \( 4x \) в правую часть, а 12,5 в левую:

\( -12,5 = 5x - 4x \)

\( x = -12,5 \)

Теперь найдём второе число:

\( y = x + 2,5 = -12,5 + 2,5 = -10 \)

Проверим условие: \( \frac{1}{5} \) первого числа равно \( \frac{1}{5} \) \( \times \) (-12,5) = -2,5. \( \frac{1}{4} \) второго числа равно \( \frac{1}{4} \) \( \times \) (-10) = -2,5. Условие выполняется.

Ответ: Первое число равно -12,5, второе число равно -10.