3.12. Упростите: а) $\frac{y}{y^2-16}+\frac{4}{y^2-16}$; б) $\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^2}{3x-10}$; в) $\frac{7}{49-t^2}+\frac{t}{49-t^2}$; г) $\frac{121}{5x+11}-\frac{25x^2}{5x+11}$.

Question

$Фото задания: 3.12. Упростите: а) $\frac{y}{y^2-16}+\frac{4}{y^2-16}$; б) $\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^2}{3x-10}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{y}{y^2-16}+\frac{4}{y^2-16}=\frac{y+4}{(y-4)(y+4)}=\frac{1}{y-4}$.
Ответ: $\frac{1}{y-4}$.
б) $\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^2}{3x-10}=\frac{100-9x^2}{3x-10}=\frac{(10-3x)(10+3x)}{3x-10}=-(3x+10)$.
Ответ: $-3x-10$.
в) $\frac{7}{49-t^2}+\frac{t}{49-t^2}=\frac{t+7}{(7-t)(7+t)}=\frac{1}{7-t}$.
Ответ: $\frac{1}{7-t}$.
г) $\frac{121}{5x+11}-\frac{25x^2}{5x+11}=\frac{121-25x^2}{5x+11}=\frac{(11-5x)(11+5x)}{5x+11}=11-5x$.
Ответ: $11-5x$.

3.12. Упростите: а) \(\frac{y}{y^2-16}+\frac{4}{y^2-16}\); б) \(\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^2}{3x-10}\); в) \(\frac{7}{49-t^2}+\frac{t}{49-t^2}\); г) \(\frac{121}{5x+11}-\frac{25x^2}{5x+11}\).