3.10. Упростите: а) $\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{n-m}$; б) $-\frac{x^2}{x+y}-\frac{xy}{-y-x}$; в) $\frac{3c}{c+d}-\frac{3d}{-d-c}$; г) $\frac{pq}{p-q}+\frac{q^2}{q-p}$.

Question

$Фото задания: 3.10. Упростите: а) $\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{n-m}$; б) $-\frac{x^2}{x+y}-\frac{xy}{-y-x}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $n-m=-(m-n)$, получаем:
$\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{n-m}=\frac{2m-2n}{m-n}=2$.
Ответ: $2$.
б) Так как $-y-x=-(x+y)$:
$-\frac{x^2}{x+y}-\frac{xy}{-y-x}=-\frac{x^2}{x+y}+\frac{xy}{x+y}=\frac{x(y-x)}{x+y}$.
Ответ: $\frac{x(y-x)}{x+y}$.
в) Так как $-d-c=-(c+d)$:
$\frac{3c}{c+d}-\frac{3d}{-d-c}=\frac{3c+3d}{c+d}=3$.
Ответ: $3$.
г) Так как $q-p=-(p-q)$:
$\frac{pq}{p-q}+\frac{q^2}{q-p}=\frac{pq-q^2}{p-q}=q$.
Ответ: $q$.

3.10. Упростите: а) \(\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{n-m}\); б) \(-\frac{x^2}{x+y}-\frac{xy}{-y-x}\); в) \(\frac{3c}{c+d}-\frac{3d}{-d-c}\); г) \(\frac{pq}{p-q}+\frac{q^2}{q-p}\).