3) (12-√7)(3+2√7);

Решение:

Раскроем скобки, используя правило умножения многочленов (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки):

\( (12-\sqrt{7})(3+2\sqrt{7}) = 12 \cdot 3 + 12 \cdot 2\sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 3 - \sqrt{7} \cdot 2\sqrt{7} \)

Выполним умножение:

• \( 12 \cdot 3 = 36 \)
• \( 12 \cdot 2\sqrt{7} = 24\sqrt{7} \)
• \( -\sqrt{7} \cdot 3 = -3\sqrt{7} \)
• \( -\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{7} = -2 \cdot (\sqrt{7})^2 = -2 \cdot 7 = -14 \)

Сложим полученные результаты:

\( 36 + 24\sqrt{7} - 3\sqrt{7} - 14 = (36 - 14) + (24\sqrt{7} - 3\sqrt{7}) = 22 + 21\sqrt{7} \)

Ответ: 22 + 21√7.