2) (4√6-√54+√24)√6;

Решение:

Упростим выражение:

1. Разложим корни на множители:
• \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \)
• \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \)
2. Подставим упрощённые корни в скобки:
• \( 4\sqrt{6} - 3\sqrt{6} + 2\sqrt{6} = (4 - 3 + 2)\sqrt{6} = 3\sqrt{6} \)
3. Теперь умножим результат на \( \sqrt{6} \):
• \( 3\sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 3 \cdot 6 = 18 \)

Ответ: 18.