3) (1 8/13 * 13/42 + 5 5/7 : 8/21) : (8 1/8 + 3 1/2)

Решение:

Первая часть выражения:

1. \( 1 \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \)
2. \( 5 \frac{5}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{40 \cdot 21}{7 \cdot 8} = 5 \cdot 3 = 15 \)
3. \( \frac{1}{2} + 15 = 15 \frac{1}{2} \)

Вторая часть выражения:

1. \( 8 \frac{1}{8} + 3 \frac{1}{2} = 8 \frac{1}{8} + 3 \frac{4}{8} = (8+3) + (\frac{1}{8} + \frac{4}{8}) = 11 + \frac{5}{8} = 11 \frac{5}{8} \)

Разделим результаты частей:

1. \( 15 \frac{1}{2} : 11 \frac{5}{8} = \frac{31}{2} : \frac{93}{8} = \frac{31}{2} \cdot \frac{8}{93} = \frac{31 \cdot 8}{2 \cdot 93} = \frac{31 \cdot 4}{93} = \frac{1 \cdot 4}{3} = \frac{4}{3} \)

Ответ: \( \frac{4}{3} \)