28. Проверь и оцени работу Ученика по теме «Умножение дробей». 1. 4/21 ⋅ 7/8 = 4⋅7 / 21⋅8 = 28/168 = 1/6. 2. 3 1/9 ⋅ 5/3 = 28/9 ⋅ 5/3 = 140/27 = 5 5/27. 3. 4 1/2 ⋅ 2 2/5 = 9/2 ⋅ 12/5 = 108/10 = 54/5 = 10 4/5. 4. 1 7/8 ⋅ 1 1/9 ⋅ 23/25 = 15/8 ⋅ 10/9 ⋅ 23/25 = (15⋅10⋅23)/(8⋅9⋅25) = 3450/1800 = 23/12 = 1 11/12. 5. 1 2/21 ⋅ 1.05 = 23/21 ⋅ 105/100 = 23/21 ⋅ 21/20 = 23/20 = 1 3/20. Оцени работу ученика.

Оценка работы ученика:

1. \( \frac{4}{21} \times \frac{7}{8} = \frac{4 \times 7}{21 \times 8} = \frac{1 \times 1}{3 \times 2} = \frac{1}{6} \). Верно.
2. \( 3 \frac{1}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{28}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{28 \times 5}{9 \times 3} = \frac{140}{27} = 5 \frac{5}{27} \). Верно.
3. \( 4 \frac{1}{2} \times 2 \frac{2}{5} = \frac{9}{2} \times \frac{12}{5} = \frac{9 \times 12}{2 \times 5} = \frac{9 \times 6}{1 \times 5} = \frac{54}{5} = 10 \frac{4}{5} \). Верно.
4. \( 1 \frac{7}{8} \times 1 \frac{1}{9} \times \frac{23}{25} = \frac{15}{8} \times \frac{10}{9} \times \frac{23}{25} = \frac{15 \times 10 \times 23}{8 \times 9 \times 25} = \frac{(3 \times 5) \times (2 \times 5) \times 23}{(2 \times 4) \times (3 \times 3) \times (5 \times 5)} = \frac{23}{4 \times 3 \times 5} = \frac{23}{60} \). Ошибка. Ученик сократил \( 10 \) и \( 25 \) на \( 5 \) (получилось \( 2 \) и \( 5 \)), \( 15 \) и \( 9 \) на \( 3 \) (получилось \( 5 \) и \( 3 \)), \( 5 \) и \( 5 \) (получилось \( 1 \) и \( 1 \)). \( 2 \) и \( 8 \) на \( 2 \) (получилось \( 1 \) и \( 4 \)). В итоге \( \frac{1 \times 1 \times 23}{4 \times 3 \times 1} = \frac{23}{12} \). Ученик получил \( \frac{23}{12} \), а потом \( \frac{3450}{1800} \) - это неверно.
5. \( 1 \frac{2}{21} \times 1.05 = \frac{23}{21} \times \frac{105}{100} = \frac{23}{21} \times \frac{21 \times 5}{20 \times 5} = \frac{23}{21} \times \frac{21}{20} = \frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20} \). Верно.

Оценка: 4 из 5. Работа в основном правильная, но есть ошибка в 4 примере.