274*. Сейчас, где возможно, железные инструменты заменяют алюминиевыми. На сколько при этом уменьшается масса угольника толщиной 5 мм? Остальные размеры...

Решение:

Для решения задачи нам нужно знать размеры угольника, кроме толщины. Предположим, что угольник имеет две полки длиной \( L \) и шириной \( W \) каждая, и толщину \( t = 5 \text{ мм} = 0.005 \text{ м} \). Плотность железа \( \rho_{Fe} \approx 7800 \text{ кг/м}^3 \), плотность алюминия \( \rho_{Al} \approx 2700 \text{ кг/м}^3 \).

Объем угольника из железа:

\( V_{Fe} = 2 x L x W x t \) (если считать, что полки не пересекаются, или учесть сложную геометрию пересечения, что требует больше данных).

Для простоты расчета, предположим, что угольник — это сплошной прямоугольный параллелепипед с размерами \( L x W x t \), где \( L \) и \( W \) — длина и ширина, а \( t \) — толщина. Пусть \( L = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \) и \( W = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \).

1. Объем угольника: \( V = 0.2 \text{ м} \times 0.1 \text{ м} \times 0.005 \text{ м} = 0.0001 \text{ м}^3 \).
2. Масса железного угольника: \( m_{Fe} = \rho_{Fe} \times V = 7800 \text{ кг/м}^3 \times 0.0001 \text{ м}^3 = 0.78 \text{ кг} \).
3. Масса алюминиевого угольника: \( m_{Al} = \rho_{Al} \times V = 2700 \text{ кг/м}^3 \times 0.0001 \text{ м}^3 = 0.27 \text{ кг} \).
4. Уменьшение массы: \( \Delta m = m_{Fe} - m_{Al} = 0.78 \text{ кг} - 0.27 \text{ кг} = 0.51 \text{ кг} \).

Ответ: при замене железного угольника на алюминиевый такого же размера масса уменьшится на 0.51 кг (при принятых размерах угольника 20х10х0.5 см).