27. Тип 18 № 351332 Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом. Он опирается на дугу AC. Точка B находится на окружности.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC, равен 180 градусов (так как AC является диаметром окружности, проходящим через центр).

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \)

Поскольку AC является диаметром, дуга AC составляет половину окружности, то есть 180 градусов.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} × 180^{\circ} = 90^{\circ} \)

Ответ: 90 градусов.