Пусть изначально у каждого было \( x \) конфет.
После того как Петя отдал Мише 8 конфет:
У Пети стало: \( x - 8 \) конфет.
У Миши стало: \( x + 8 \) конфет.
Разница в количестве конфет:
( \( x + 8 \) ) - ( \( x - 8 \) ) = \( x + 8 - x + 8 = 16 \) конфет.
Ответ: На 16 конфет.