25. In the figure above, PQ is parallel to RT. What is the length of PS?

Треугольники RTS и PQS подобны, потому что RT параллельно PQ.

В малом треугольнике: RT=3, RS=5. По теореме Пифагора:

\(TS=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=4\).

Коэффициент подобия большого треугольника к малому:

\(\frac{PQ}{RT}=\frac{12}{3}=4\).

Значит, \(PS=4\cdot TS=4\cdot4=16\).

Ответ: 16.