24. Решите уравнение: \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 10\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём дроби при \(x\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.

\[\frac{1}{2}x = \frac{1 \times 3}{2 \times 3}x = \frac{3}{6}x\]

\[\frac{1}{3}x = \frac{1 \times 2}{3 \times 2}x = \frac{2}{6}x\]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = 10\]

Сложим дроби:

\[\frac{3+2}{6}x = 10\]

\[\frac{5}{6}x = 10\]

Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{6}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{6}{5}\):

\[x = 10 \div \frac{5}{6}\]

\[x = 10 \times \frac{6}{5}\]

\[x = \frac{10 \times 6}{5}\]

\[x = \frac{60}{5}\]

\[x = 12\]

Ответ: \(x = 12\).