23. В треугольнике ABC известно, что AB=22, BC=18, sin\(\angle\) ABC = 10/11. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\( S = \frac{1}{2} ab \sin C \)

В данном случае стороны известны как AB и BC, а угол между ними — \( \angle ABC \).

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC \)

Подставим известные значения:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} \)

Упростим:

\( S_{ABC} = 11 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} \)

\( S_{ABC} = 18 \cdot 10 \)

\( S_{ABC} = 180 \)

Ответ: 180