1. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

Решение:

На рисунке (a) изображены вертикальные углы, обозначенные одной дугой. Вертикальные углы равны.

Угол, равный \( \alpha \), и угол \( 66^{\circ} \) являются смежными. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

\( \alpha + 66^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \alpha = 180^{\circ} - 66^{\circ} \)

\( \alpha = 114^{\circ} \)

На рисунке (б) изображены вертикальные углы. Один из углов равен \( 110^{\circ} \), а смежный с ним угол равен \( \alpha \). Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

\( \alpha + 110^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \alpha = 180^{\circ} - 110^{\circ} \)

\( \alpha = 70^{\circ} \)

Ответ: 114, 70