23. Точка M не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM.

Так как ABCD — прямоугольник, то \(CD\parallel AB\).

1. Прямая AB лежит в плоскости ABM.
2. Прямая CD параллельна прямой AB.
3. Прямая CD не лежит в плоскости ABM: если бы она лежала в этой плоскости, то вместе с точкой A и прямой AB в плоскости ABM лежала бы вся плоскость ABCD, а тогда точка M принадлежала бы плоскости ABCD, что противоречит условию.
4. Следовательно, прямая CD, параллельная прямой AB плоскости ABM и не лежащая в этой плоскости, параллельна плоскости ABM.

Ответ: \(CD\parallel(ABM)\).