23. Тип 10 № 311919 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Пошаговое решение:

• Вероятность того, что команда А первой завладеет мячом в первом матче (например, выпадет орел) равна \( \frac{1}{2} \).
• Вероятность того, что команда А первой завладеет мячом во втором матче (например, снова выпадет орел) также равна \( \frac{1}{2} \).
• Поскольку результаты бросков монеты не зависят друг от друга, вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению их вероятностей: \( P(\text{оба матча}) = P(\text{матч 1}) \times P(\text{матч 2}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4