23.Quyidagi rasmda kafellardan tashkil topgan oshxona polining ma'lum bir qismi tasvirlangan. Bunda har bir kafel to'g'ri to'rtburchak shaklida bo'lib, ularning eni 2 dm, bo'yi esa 3 dm. Anta ismli chumoli A nuqtadan B nuqtaga rasmda ko'rsatilgandek harakatlanib bordi. Bunda u oʻzi yurgan kafellarning markazidan o'tgan va harakati davomida kafellarning biror-bir tomoniga parallel ravishda harakatlangan. Anta hammasi boʻlib necha dm masofa yurgan?

Решение:

1. Определим размеры одного кафеля: ширина = 2 дм, длина = 3 дм.

2. Посчитаем количество кафелей, пройденных муравьём по траектории:

• Муравей проходит через 9 кафелей.

3. Рассчитаем общее расстояние, пройденное муравьём, как сумму длин отрезков, соединяющих центры кафелей.

Путь муравья можно разбить на горизонтальные и вертикальные отрезки. Каждый такой отрезок равен половине длины кафеля (1.5 дм) или половине ширины кафеля (1 дм).

Горизонтальные отрезки: 4 отрезка по 2 дм (ширина кафеля).

Вертикальные отрезки: 4 отрезка по 3 дм (длина кафеля).

Общее расстояние = \( 4 \times 2 \text{ дм} + 4 \times 3 \text{ дм} = 8 \text{ дм} + 12 \text{ дм} = 20 \text{ дм} \).

Ответ: 20 дм.