23. Найдите значение выражения: \(1\frac{1}{3}:(\frac{5}{6}-3\frac{1}{2})\).

Преобразуем смешанные числа и вычислим скобки: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\), поэтому \(\frac{5}{6}-\frac{7}{2}=\frac{5}{6}-\frac{21}{6}=-\frac{8}{3}\).

Делим на дробь: \(\frac{4}{3}:(-\frac{8}{3})=\frac{4}{3}\cdot(-\frac{3}{8})=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).