23) -6x = x² + 5

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Перенесём все члены в левую часть: \( x^2 + 6x + 5 = 0 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \[ x_1 = \frac{-6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
   \[ x_2 = \frac{-6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: \( x = -1 \) и \( x = -5 \).