23) -6x = x^2 + 5

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 + 6x + 5 = 0 \]

Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 6 \), \( c = 5 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -5.