222. Решите уравнение: a) \(7\frac{3}{17} - t = 5\frac{8}{17}\) ; b) \(9\frac{32}{35} - (5\frac{17}{35} + y) = 1\frac{19}{35}\) ; б) \(x - 8\frac{8}{19} = 3\frac{18}{19}\)

Решение:

а)

\( 7\frac{3}{17} - t = 5\frac{8}{17} \)

\( t = 7\frac{3}{17} - 5\frac{8}{17} \)

Занимаем единицу у целой части:

\( t = 6\frac{17+3}{17} - 5\frac{8}{17} = 6\frac{20}{17} - 5\frac{8}{17} = (6-5) + (\frac{20}{17} - \frac{8}{17}) = 1 + \frac{12}{17} = 1\frac{12}{17} \)

б)

\( x - 8\frac{8}{19} = 3\frac{18}{19} \)

\( x = 3\frac{18}{19} + 8\frac{8}{19} \)

\( x = (3+8) + (\frac{18}{19} + \frac{8}{19}) = 11 + \frac{26}{19} = 11 + 1\frac{7}{19} = 12\frac{7}{19} \)

в)

\( 9\frac{32}{35} - (5\frac{17}{35} + y) = 1\frac{19}{35} \)

\( 5\frac{17}{35} + y = 9\frac{32}{35} - 1\frac{19}{35} \)

\( 5\frac{17}{35} + y = (9-1) + (\frac{32}{35} - \frac{19}{35}) \)

\( 5\frac{17}{35} + y = 8 + \frac{13}{35} = 8\frac{13}{35} \)

\( y = 8\frac{13}{35} - 5\frac{17}{35} \)

Занимаем единицу у целой части:

\( y = 7\frac{35+13}{35} - 5\frac{17}{35} = 7\frac{48}{35} - 5\frac{17}{35} = (7-5) + (\frac{48}{35} - \frac{17}{35}) = 2 + \frac{31}{35} = 2\frac{31}{35} \)

Ответ: а) \( t = 1\frac{12}{17} \); б) \( x = 12\frac{7}{19} \); в) \( y = 2\frac{31}{35} \).