213. Составьте выражение для решения задачи: а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон m см. Какова площадь прямоугольника? б) Площадь прямоугольника 28 м², а одна из его сторон равна a м. Чему равен периметр прямоугольника? в) Из двух городов, расстояние между которыми s км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них v₁ км/ч, а скорость другого v₂ км/ч. Через сколько часов они встретятся? г) Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними s км, скорость велосипедиста v₁ км/ч, а скорость мотоциклиста v₂ км/ч?

а) Полупериметр прямоугольника равен \(16:2=8\) см. Если одна сторона равна \(m\) см, то другая равна \(8-m\) см. Площадь:

\(S=m(8-m)\) см².

б) Вторую сторону найдём делением площади на известную сторону: \(28:a=\frac{28}{a}\) м. Периметр:

\(P=2\left(a+\frac{28}{a}\right)\) м.

в) При движении навстречу скорость сближения равна сумме скоростей. Поэтому время до встречи:

\(t=\frac{s}{v_1+v_2}\) ч.

г) При догоняющем движении скорость сближения равна разности скоростей. Если \(v_2>v_1\), мотоциклист догонит велосипедиста через:

\(t=\frac{s}{v_2-v_1}\) ч.

Ответ: а) \(m(8-m)\) см²; б) \(2\left(a+\frac{28}{a}\right)\) м; в) \(\frac{s}{v_1+v_2}\) ч; г) \(\frac{s}{v_2-v_1}\) ч при \(v_2>v_1\).