212. Какие из дробей $$\frac{11}{12}, \frac{7}{42}, \frac{9}{111}, \frac{5}{42}, \frac{12}{68}, \frac{13}{36}$$ несократимы?

Решение:

Несократимая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой не имеют общих делителей, кроме 1. Проверим каждую дробь.

• $$\frac{11}{12}$$: НОД(11, 12) = 1. Несократимая.
• $$\frac{7}{42}$$: НОД(7, 42) = 7. $$\frac{7}{42} = \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}$$. Сократимая.
• $$\frac{9}{111}$$: НОД(9, 111) = 3. $$\frac{9}{111} = \frac{9 \div 3}{111 \div 3} = \frac{3}{37}$$. Сократимая.
• $$\frac{5}{42}$$: НОД(5, 42) = 1. Несократимая.
• $$\frac{12}{68}$$: НОД(12, 68) = 4. $$\frac{12}{68} = \frac{12 \div 4}{68 \div 4} = \frac{3}{17}$$. Сократимая.
• $$\frac{13}{36}$$: НОД(13, 36) = 1. Несократимая.

Ответ: $$\frac{11}{12}$$, $$\frac{5}{42}$$, $$\frac{13}{36}$$.