21. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB=3/7, AB=56. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Мы знаем:

• \( \cos B = \frac{3}{7} \)
• Гипотенуза AB = 56
• Прилежащий катет к углу B — это сторона BC.

Формула для косинуса угла B:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{7} = \frac{BC}{56} \]

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 56:

\[ BC = \frac{3}{7} \times 56 \]\[ BC = 3 \times \frac{56}{7} \]\[ BC = 3 \times 8 \]\[ BC = 24 \]

Ответ: BC = 24.