19. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=11, AC=22. Найдите tgB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В нашем случае:

• Противолежащий катет к углу B — это сторона AC.
• Прилежащий катет к углу B — это сторона BC.

Формула для тангенса угла B:

\[ \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \]\[ \operatorname{tg} B = \frac{22}{11} \]\[ \operatorname{tg} B = 2 \]

Ответ: \( \operatorname{tg} B = 2 \).