208. Решите уравнения: 1) $4^{x-1}=1$; 2) $0{,}3^{3x-2}=1$; 3) $2^{2x}=2^{4\sqrt3}$; 4) $\left(\frac13\right)^{3x}=\left(\frac13\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 208. Решите уравнения: 1) $4^{x-1}=1$; 2) $0{,}3^{3x-2}=1$; 3) $2^{2x}=2^{4\sqrt3}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как основание не равно 1, показатель должен быть равен 0: $x-1=0$, поэтому $x=1$.
$3x-2=0$, поэтому $x=\frac23$.
При одинаковых основаниях приравниваем показатели: $2x=4\sqrt3$, поэтому $x=2\sqrt3$.
При одинаковых основаниях: $3x=-2$, поэтому $x=-\frac23$.

208. Решите уравнения: 1) \(4^{x-1}=1\); 2) \(0{,}3^{3x-2}=1\); 3) \(2^{2x}=2^{4\sqrt3}\); 4) \(\left(\frac13\right)^{3x}=\left(\frac13\right)^{-2}\).