207. Скорость теплохода против течения реки равна 27,8 км/ч, а скорость течения — 1,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость по течению.

Решение:

Обозначим собственную скорость теплохода как \( v_{собств} \) км/ч, а скорость течения реки как \( v_{теч} \) км/ч.

Из условия задачи известно:

• Скорость теплохода против течения: \( v_{против} = v_{собств} - v_{теч} = 27,8 \) км/ч.
• Скорость течения: \( v_{теч} = 1,8 \) км/ч.

Чтобы найти собственную скорость теплохода, используем первое уравнение:

\( v_{собств} - 1,8 = 27,8 \)

Перенесём \( 1,8 \) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\( v_{собств} = 27,8 + 1,8 \)

\( v_{собств} = 29,6 \) км/ч.

Теперь найдём скорость теплохода по течению, используя формулу \( v_{по\;теч} = v_{собств} + v_{теч} \):

\( v_{по\;теч} = 29,6 + 1,8 \)

\( v_{по\;теч} = 31,4 \) км/ч.

Ответ: собственная скорость теплохода 29,6 км/ч, скорость по течению 31,4 км/ч.