207. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство: а) A∪(B∩A)=B; б) A∩(B∪A)=A.

а) Так как \(B\cap A=A\cap B\), то

\(A\cup(B\cap A)=A\cup(A\cap B)=A\).

Следовательно, равенство \(A\cup(B\cap A)=B\) в общем случае неверно. Оно верно только при \(A=B\).

б) По распределительному закону:

\(A\cap(B\cup A)=(A\cap B)\cup(A\cap A)=(A\cap B)\cup A=A\).

Ответ: а) неверно в общем случае; б) верно.