204 Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и в. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и в в точках С и D. Докажите, что CO = OD.

1. Рассмотрим треугольники AOC и BOD.
2. Углы AOC и BOD равны как вертикальные. Углы CAO и DBO равны как накрест лежащие при параллельных прямых а и b и секущей AB.
3. Так как AO = OB (по условию, O - середина AB), то треугольники AOC и BOD равны по второму признаку равенства треугольников (угол-сторона-угол). Следовательно, CO = OD.
Доказано.