20. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 82°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность, значит, она равнобедренная. Углы при основании равны.

Углы трапеции, вписанной в окружность, в сумме дают 180° (так как это вписанный четырёхугольник).

Угол A = \( 82^{\circ} \).

Угол D = Угол A = \( 82^{\circ} \) (так как трапеция равнобедренная).

Угол B + Угол A = \( 180^{\circ} \).

Угол B = \( 180^{\circ} - 82^{\circ} \) = \( 98^{\circ} \).

Угол C = Угол B = \( 98^{\circ} \) (так как трапеция равнобедренная).

Проверка: \( 82^{\circ} + 98^{\circ} + 98^{\circ} + 82^{\circ} = 360^{\circ} \).

Ответ: 98