20. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 82°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Трапеция ABCD вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная.


• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.


• Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180°.


• Угол A + Угол C = 180°, значит, Угол C = 180° - 82° = 98°.


• Угол B + Угол D = 180°.


• Так как трапеция равнобедренная, Угол A = Угол D = 82°, и Угол B = Угол C = 98°.


• Проверка: 82° + 98° + 82° + 98° = 360°.

Ответ: 98