20. Решите уравнение х²-2x + √3-х = √3-x+8.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

x² - 2x = 8

x² - 2x - 8 = 0

D = (-2)² - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36

x₁ = (2 + 6) / 2 = 4

x₂ = (2 - 6) / 2 = -2

Проверка:

При x = 4: 16 - 8 + √3-4 = √3-4+8 => 8 + √(-1) = √(-1) + 8 (неверно, т.к. корень из отрицательного числа)

При x = -2: 4 + 4 + √3-(-2) = √3-(-2)+8 => 8 + √5 = √5 + 8 (верно)