20. Решите уравнение \(x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0\).

Для решения уравнения \(x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0\), мы можем использовать метод группировки:

1. Сгруппируем члены уравнения: \((x^3 + 4x^2) + (-x - 4) = 0\).
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: \(x^2(x + 4) - 1(x + 4) = 0\).
3. Теперь вынесем общий множитель \((x + 4)\): \((x + 4)(x^2 - 1) = 0\).
4. Разложим \(x^2 - 1\) на множители как разность квадратов: \((x + 4)(x - 1)(x + 1) = 0\).
5. Приравняем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения:
- \(x + 4 = 0\) => \(x = -4\)
- \(x - 1 = 0\) => \(x = 1\)
- \(x + 1 = 0\) => \(x = -1\)

Ответ: Корни уравнения \(-4, -1, 1\).