20. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Дано:

• Площадь квадрата S = 36 дм².
• Сторону увеличили на 2 дм.

Найти:

• Площадь нового квадрата.

Решение:

1. Находим сторону исходного квадрата:
   Так как площадь квадрата равна стороне в квадрате (S = a²), то сторона исходного квадрата равна корню квадратному из его площади:

\[ a = \sqrt{S} = \sqrt{36 \text{ дм}^2} = 6 \text{ дм} \]

2. Находим сторону нового квадрата:
   Сторону увеличили на 2 дм:

\[ a_{\text{new}} = a + 2 \text{ дм} = 6 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 8 \text{ дм} \]

3. Находим площадь нового квадрата:
   Площадь нового квадрата равна квадрату его стороны:

\[ S_{\text{new}} = (a_{\text{new}})^2 = (8 \text{ дм})^2 = 64 \text{ дм}^2 \]

Ответ: 64 дм²