20. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

В каждом матче вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом, равна 0.5 (так как есть две равновероятные возможности: либо команда А, либо другая команда). Так как два матча независимы, вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом в обоих матчах, равна произведению вероятностей для каждого матча: $$P(\text{А в обоих матчах}) = P(\text{А в первом матче}) \cdot P(\text{А во втором матче}) = 0.5 \cdot 0.5 = 0.25$$ Ответ: Вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом в обоих матчах, равна 0.25 или 25%.