20. Одноатомный идеальный газ участвует в процессе 1–2–3 (см. рисунок). Найдите тепло, полученное или отданное газом в этом процессе. На графике: состояние 1: \(V_1=1\) м³, \(p_1=30\) кПа; состояние 2: \(V_2=3\) м³, \(p_2=30\) кПа; состояние 3: \(V_3=3\) м³, \(p_3=10\) кПа.

Для одноатомного идеального газа \[U=\frac32pV.\] Работа газа на участке 1–2 при постоянном давлении: \[A_{12}=p\Delta V=30\cdot10^3(3-1)=6{,}0\cdot10^4\text{ Дж}.\] На участке 2–3 объём постоянен, поэтому \(A_{23}=0\).

Изменение внутренней энергии за весь процесс: \[\Delta U=\frac32(p_3V_3-p_1V_1)=\frac32(10\cdot10^3\cdot3-30\cdot10^3\cdot1)=0.\] По первому закону термодинамики \[Q=\Delta U+A=0+6{,}0\cdot10^4=6{,}0\cdot10^4\text{ Дж}.\]

Ответ: газ получил \(6{,}0\cdot10^4\) Дж теплоты.