20. Используя рисунок задачи 19, выясните, можно ли совместить наложением отрезки СО и ОТ, СО и СТ. Решение. Точка О — _____ отрезка СТ, поэтому СО _____ ОТ, а равные отрезки _____ совместить наложением.

Решение:

Используя рисунок задачи 19 (где C, M, O, T — точки на прямой, O — середина MT, а C — точка такая, что O — середина CT, что приводит к C=M), выясним, можно ли совместить наложением отрезки СО и ОТ, СО и СТ.

Так как O — середина CT (из условия в) задачи 19, если O — середина CT, то CO = OT), то СО = ОТ, а равные отрезки можно совместить наложением.

Поскольку C=M, то СО = MO и ОТ = OT. Таким образом, СО = ОТ.

Если СО = ОТ, то отрезки СО и ОТ можно совместить наложением. Поскольку СО = MO, а ОТ = OT, и MO = OT, то СО = ОТ. Следовательно, СО и ОТ равны.

Что касается отрезков СО и СТ: СО = MO = OT. СТ = CO + OT = MO + OT. Так как MO = OT, то СТ = 2 * OT. Следовательно, СО (равный OT) и СТ (равный 2 * OT) не равны, и их нельзя совместить наложением.

Ответ: Точка О — середина отрезка СТ, поэтому СО = ОТ, а равные отрезки можно совместить наложением.